І тарау

 

Кіріспе  ............................................................................................... 3

§1. Классикалық механика пәні және бөліктері  ............ 3

§2.  Классикалық  механикада  қарастырылатын

денелер моделі  ............................................................................. 4

§3. Кеңістік пен уақыт туралы ұғым  ............................................................................. 4

§4. Санақ жүйесі  ............................................................................................................. 5

 

 

ІІ тарау

КИНЕМАТИКА

БөЛШЕКТЕРДІҢ КИНЕМАТИКАЛЫҚ СИПАТТАМАСЫН АНЫҚТАУ

ӘДІСТЕРІ

 

§1. Векторлық әдіс  ...................................................................... 7

§2. Декардтық координат әдісі  .............................................. 9

§3. Цилиндрлік координат әдісі  .................................................................................. 10

§4. Сфералық координат әдісі  ..................................................................................... 12

§5. Табиғи әдісі  ............................................................................................................. 13

§6. Қатты денелердің ілгерілемелі қозғалысы  .......................................................... .17

§7. Қатты денелердің айналмалы қозғалысы. 

      Лездік бұрыштық жылдамдық  .............................................................................. 19

§8. Материалдық нүктенің бір санақ жүйесінен 

      екінші санақ жүйесіне өткендегі жылдамдық

      пен үдеу векторларының өзгерістері  .................................................................... 20

 

 

ІІІ тарау

НЬЮТОН МЕХАНИКАСЫНЫҢ НЕГІЗДЕРІ

 

§1. Күш және масса туралы түсінік.........................................................25

§2. Ньютон заңдары..................................................................................27

§3. Инерциялдық санақ жүйесі. 

      Галилейдің салыстырмалылық  принципі........................................28

§4. Механикалық жүйе қозғалысының теңдеуі......................................30

§5. Динамиканың негізгі есептері және оның алғы шарттары

  174

      Классикалық механиканың себептік принципі  ................................................... 31

 

 

IV тарау

БӨЛШЕКТЕР ДИНАМИКАСЫ. 

ДИНАМИКАНЫҢ НЕГІЗГІ ТЕОРЕМАЛАРЫ

 

§1. Нүктенің қозғалыс мөлшері (импульс), қозғалыс мөлшерінің 

      моменті (импульс моменті) және кинетикалық энергиясы  ................................ 36

§2. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің өзгерісі туралы теорема  ................................... 38

§3. Нүктенің қозғалыс мөлшері моментінің 

      өзгерісі туралы теорема  ......................................................................................... 39

§4. Нүктенің кинетикалық энергиясының 

      өзгерісі туралы теорема  ......................................................................................... 40

§5. Нүктенің қозғалыс мөлшерінің, қозғалыс мөлшері моментінің

      және кинетикалық энергиясының сақталу заңдары  ............................................ 41

 

 

V тарау

БөЛШЕКТЕР Ж‡ЙЕСІНІҢ ДИНАМИКАСЫ

 

§1. Қозғалыстың дифференциалдық теңдеуінің бірінші 

      және екінші интегралы туралы түсінік  ................................................................. 42

§2. Күш жұмысы. Күш өрісінің потенциалдылығы 

      және потенциалдық энергия  .................................................................................. 43

§3. Механикалық энергияның сақталу заңы және 

      оның уақыттың біртектілігімен байланысы  ......................................................... 48

§4. Консервативті емес жүйенің кинетикалық

      энергиясының өзгерісі туралы теорема  ................................................................ 50

§5. Тұйық механикалық жүйе импульсының сақталу заңы. 

     Оның кеңістіктің біртектілігімен және 

     Ньютонның III-ші заңына байланыстылығы  ........................................................ 52

§6. Тұйық емес жүйе импульсының өзгерісі туралы теорема .................................. 54

§7. Сыртқы күштер өрісінің симметриялылығы және тұйық емес 

      жүйе импульсының кейбір құраушыларының 

      сақталуы туралы теорема  ....................................................................................... 55

§8. Бір санақ жүйсінен екінші санақ жүйесіне өткен кездегі

      механикалық жүйенің импульс векторының өзгерісі.

      Инерция центрі  ....................................................................................................... 56

§9. Механикалық жүйенің инерция центрінің 

      қозғалысы туралы теорема. Кенига теоремасы  ................................................... 58

§10. Тұйық механикалық жүйе үшін импульс моментінің 

        сақталу заңы, оның кеңістіктің изотроптық қасиеті мен және 

        Ньютонның III-ші заңымен байланысы  ............................................................. 59

§11. Тұйық емес механикалық жүйенің импульс моментінің 

        өзгерісі туралы теорема  ....................................................................................... 62

§12. Сыртқы күштер өрісінің симметриялылығы және тұйық емес 

        жүйенің импульс моменті векторының 

  175

        кейбір құраушыларының сақталуы туралы теорема  ......................................... 63

 

 

VI тарау

АНАЛИТИКАЛЫҚ МЕХАНИКА НЕГІЗДЕРІ

 

§1. Байланыстар және олардың классификациясы. 

      Жүйенің еркіндік дәрежесі. Белсенді күштер және 

      байланыстар реакциясының күші  ......................................................................... 66

§2. Байланысқан механикалық жүйелер

      қозғалысының жалпы теңдеуі  ............................................................................... 69

§3. Виртуальды орын ауыстыру және идеалдық байланыстар 

      анықтамалары (идеалдық байланыстар постулаты)  ............................................ 70

§4. Виртуальдық орын ауыстыру принципі  ............................................................... 73

§5. Еркін емес механикалық жүйенің тепе-теңдік шарттары. 

      Жалпыланған координаттар және жалпыланған күштер  ................................... 75

§6. Лагранж теңдеуінің екінші түрі 

      (Даламбер принципі бойынша қорытып шығару)  ............................................... 79

§7. Лагранж функциясы және әсер функциясы  ......................................................... 82

§8. Лагранж функциясының энергияның 

      сақталу заңымен байланысы .................................................................................. 83

§9. Механикалық жүйенің жалпыланған 

      импульсі және циклдік координаттары  ................................................................ 85

§10. Функционал туралы ұғым және оның бірінші вариациясы  ............................. 86

§11. Экстремальдық әсер принципі

        (Остроградский – Гамильтон принципі)  ............................................................ 90

§12. Лагранж теңдеулерін экстремалдық әсер

         принципі  бойынша қорытып шығару  .......................................... 93

§13. Вариациялық интегралдық принцип  .............................................. 94

§14. Гамильтон теңдеулері және Гамильтон функциясы. 

        Гамильтон теңдеулерін экстремальдық әсер принципінен 

        қорытып шығару  .............................................................................. 96

§15. Гамильтон теңдеулерін интегралдау әдістері.

        Пуассон жақшасы  ........................................................................... 102

 

 

VIІ тарау

ОРТАЛЫҚ-СИММЕТРИЯ ӨРІСІНДЕГІ ҚОЗҒАЛЫС

 

§1. Бір өлшемді (жинақы) эффективті потенциал  ................................................... 105

§2. Орталық-симметрия өрісіндегі қозғалысты сапалы зерттеу  ............................ 109

§3. Кеплер есебі  .......................................................................................................... 115

§4. Рунге-Ленц векторы және Кулондық өрістің 

     «жасырын» симметриясы  ..................................................................................... 120

 

 

  176

VIIІ тарау

БӨЛШЕКТЕРДІҢ ШАШЫРАУЫНЫҢ

КЛАССИКАЛЫҚ ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗДЕРІ

 

§1. Бөлшектің шашырауы туралы есептің қойылымы  ............................................ 124

§2.   -бөлшектердің шашырауының тиімді қимасы  .............................................. 125

§3. Ұшып келген және бастапқыда тыныштықта болған 

      бөлшектердің шашырауының эффективті қимасы  ................ 128

§4. Шашырау теориясының кері есебі  ...................................................................... 130

§5. Резерфорд формуласы  .......................................................................................... 133

§6. Күштік центрмен бөлшектерді басып алу қимасы  ............................................ 136

 

 

ІХ тарау

МАССАСЫ АЙНЫМАЛЫ НҮКТЕ ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ

НЕГІЗГІ ТЕҢДЕУЛЕРІ

 

Кіріспе  ..................................................................................................... 140

§1. Қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы  ..................................... 142

§2. Күштердің тәуелсіз әсерінің заңы  ....................................................................... 144

§3. Мещерский теңдеуі  .............................................................................................. 146

§4. Қозғалыстың скаляр теңдеулері  .......................................................................... 148

 

 

Х тарау

ЦИОЛКОВСКИЙДІҢ ЕКІ ЕСЕБІ

 

§1. Циолковскийдің бірінші есебі. циолковский өрнегі  .......................................... 153

§2. Массаның өзгеру заңдары .................................................................................... 155

§3. Циолковскийдің екінші есебі  ............................................................................... 157

§4. Циолковский  есептеріндегі қозғалыстың

      оңтайлы режімдері  ................................................................................................ 159

§5. Кедергісі квадраттық заңмен өзгеретін ортадағы 

      массасы айнымалы нүктенің қозғалысы  ............................................................. 164

 

Қолданылған әдебиеттер  ......................................................................................... 171